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Mathematik
Hochschule München
Mathematik-Training für Studentinnen und Studenten der Hochschule München. Einzelunterricht und Gruppenunterricht. Begleitend zur Vorlesung, Bearbeitung und Besprechung Übungsblätter, Pflichtübungen und weiterführender Aufgaben.


Themen
im
Einzelnen

Einzelthemen, Breite und Tiefe der Themen unterscheiden sich je nach Fakultät und Lehrendem
Mathematik 1
Mathematik 2


Mathematik 1
Zahlen, reelle elementare Funktionen und Umkehrfunktionen

Lineare Gleichungssysteme,
Vektorraum Rn, Gausssches Eliminationsverfahren, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren

Differenzialrechnung einer Veränderlichen, Konvergenz von Folgen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit

Integralrechnung einer Veränderlichen, Stammfunktion, unbestimmtes Integral, Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, einige Integrationstechniken

Komplexe Zahlen, unterschiedliche Darstellungen und Rechenregeln, komplexe elementare Funktionen und Umkehrbarkeit


Mathematik 2
Reihen und Konvergenzkriterien, Potenzreihen, Taylor-Reihen, Fourier-Reihen

Differenzialrechnung mehrerer Veränderlicher, der euklidsche Raum Rn, Stetigkeit, partielle und totale Differenzierbarkeit, Extremwerte

Doppelintegrale, Wege, Kettenregel, Gradient, Richtungsableitung, Vektorfelder, Potentialfeld, Kurvenintegral

Gewöhnliche Differenzialgleichungen, einige Lösungsmethoden für Differenzialgleichungen 1. Ordnung, lineare Differenzialgleichungen n-ter Ordnung


Bezug Übungsaufgaben von Prof. Erven: Wiederholung und Ergänzung, Lineare Gleichungssysteme, Matrizen, Determinanten, Differenzialrechnung einer Veränderlichen, Integralrechnung, Komplexe Zahlen und komplexe Funktionen, Reihen, Funktionen mehrerer Veränderlicher, Gewöhnliche Differenzialgleichungen.


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